מישהו יכול לעשור לי בזה? שאלת תנועה לכיתה ח' - קישור מצורף

.............320 ק"מ
|-------------------------------------|
עיר א.............................עיר ב
--------------->......<------------
מכונית א..............מכונית ב

נסמן: מהירות מכונית ב - x
מהירות מכונית א - גדולה ב 10 קמ"ש ממהירות מכונית ב - x+10

......................מהירות.........זמן........דרך
מכונית א.......i...2(x+10).......2............x+10
מכונית ב..........2x.............2.............x

נתון: כעבור שעתיים המרחק בין שתי המכוניות היה 20 ק"מ. לכן אם נחבר את הדרכים שהן עברו עם 20, נקבל את סך המרחק בין שתי הערים - 320 ק"מ.
לכן נבנה משוואה:
הדרך שמכונית א עברה אחרי שעתיים + הדרך שמכונית ב עברה אחרי שעתיים + 20 = המרחק בין שתי הערים (320 ק"מ)
||
||
v
2x+2(x+10)+20=320
ונפתור:
2x+2(x+10)=300
2x+2x+20=300
4x+20=300
4x=280 \:4
x=70

א) מהירות מכונית א - x+10=70+10=80 קמ"ש
מהירות מכונית ב - x=70 קמ"ש

ב) כדי למצוא את הדרך שעברה כל מכונית אחרי שעתיים, נציב את ה x שמצאנו בסעיף א (x=70) בביטויי הדרכים של המכוניות כעבור שעתיים:

מכונית א - i 2(x+10)=2(70+10)=2*80=160
ק"מ
מכונית ב -
2x=2*70=140
ק"מ


ג) המכונית המהירה - מכונית א, הנוסעת במהירות 80 קמ"ש. כל המסלול הוא 320 ק"מ בסה"כ, כך שלפי הנוסחה של זמן שווה דרך חלקי מהירות, מכונית א תעבור את כל המסלול ב
320/80= 4 שעות.

שואל השאלה:
תודה רבהה