שיטת האלימינציה זאת שיטת השוואת מקדמים?

לא, זה אומר שאפשר להפוך את מערכת המשוואות למטריצה, להכפיל שורה ולהפחית או לחבר שתי שורות.

למשל, פתור את מערכת המשוואות הבאה:

x+y+z=6
x+y-z=0
x-y+z=2

נכתוב את המערכת כמטריצה מסדר 3 על 3:
6 | 1 1 1
0 | 1- 1 1
2 | 1 1- 1

נחבר את שורה 2 עם שורה 3, נקבל: [2 | 0 0 2] נחלק ב-2 ונקבל [1 | 0 0 1], לכן: x=1.

נחסר משורה 1 את שורה 2 ונקבל: [6 | 2 0 0], נחלק ב-2 ונקבל: [3 | 1 0 0] כלומר: z=3.

עכשיו אפשר לסדר את המטריצה כך:
3 | 1 0 0
1 | 0 0 1
2 | 1 1- 1

נחסר משורה 3 את שורה 1 נקבל: [1- | 0 1- 1]
נחסר כעת משורה 3 את שורה 2, נקבל: [2- | 0 1- 0], נכפיל ב-(1-) ונקבל: [2 | 0 1 0]
מכאן: y=2.