5 יחל מתמטיקה: כשגוזרים פונקציות טריגונומטריות מתי זה 2 פיי k ומתי זה פיי k?

לרוב, כאשר
sin x=sin a
אז התשובה היא
1) x=a+2pi*k
2) x=pi-a+2pi*k
וכאשר
cos x=cos a
אז התשובה היא
x=+-a+2pi*k

אך ישנם מקרים מיוחדים, שבהם כאשר
sin x=0
אז x=pi*k
וכאשר cos x=0
אז x=pi/2+pi*k

הסיבה לכך היא שבמעגל היחידה, בפונקציות סינוס וקוסינוס, כאשר משווים אותן ל 0, חצי סיבוב יספיק כל פעם כדי להגיע לאותה התשובה.

ובמקרה של tan x=tan a
התשובה תמיד תהיה
x=a+pi*k,
כך שבפונקציית טנגנס אין מקרים מיוחדים