כשגוזרים פונקציה מתי המכנה מתאפס ולמה?

המכנה לא מתאפס בגזירה, נגזרת היא שיפוע המשיק לגרף הפונקציה.
אולי את מתכוונת למשהו אחר, אם תוכלי לתת דוגמה זה יעזור.

שואל השאלה:
בפונקציה רציונאלית

בפונקציה h מהצורה (h(x) = f(x)/g(x
כאשר f,g שתי פונקציות, המכנה לא אפס, אך יש ערכים שבהם המכנה מתאפס, באותו אופן לנגזרת, שתהיה:
(h'(x) = [f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g^2(x
שוב, המכנה לא אפס אלא רק עבור נקודות מסוימות, יש לבדוק עבור אילו ערכים של x נקבל ש- (g^2(x תתאפס, וזה יקרה רק כאשר g(x) = 0 מכיוון שזה ביטוי ריבועי.