סדרות 5 יחל - אתם יכולים בבקשה להגיד לי מה התשובות לשאלה 2? - קישור מצורף

שלחת את הקישור הלא נכון

שואל השאלה:
חחח אופסס, תיקנתי

אוקיי, אז ככה:
סדרה הנדסית-
a1, a2, a3, a4,...,a n

א. i. a3 = a2 + 2
ii. a4 = 2*a3
a1 = ?
נשתמש בנוסחה למציאת איבר כללי בסדרה הנדסית:
(a n = a1*q^(n-1
i. a1*q^2 = a1*q + 2
ii. a1*q^3 = 2*a1*q^2 \:a1*q^2
(a1 ו q שונים מאפס כי יש תנועה בסדרה, כלומר הסדרה לא קבועה)
i. a1*q^2 = a1*q + 2
ii. q = 2
נציב q=2 במשוואה i:
i. a1*2^2 = a1*2 + 2
4a1 = 2a1 + 2
2a1 = 2
a1 = 1

ב. סדרה חדשה-
a1/b1,a2/b2,a3/b3...a n/b n
נסמן: איברי הסדרה הם c1,c2,c3...
q = 3
s 10 c = 7,381
(1) c1, b1 = ?
לפי הנוסחה של סכום סדרה הנדסית:
(s n = a1*(q^n-1)/(q-1

s 10 c = c1*(q^10-1)/(q-1)=7,381
c1*(3^10-1)(3-1) = 7,381
c1*59,048/2 = 7,381
c1*29,524 = 7,381
c1 = 0.25

c1 = a1/b1 = 0.25
a1 = 1 לפי סעיף א
i 1/b1 = 0.25
b1 = 4

(2) נסמן: מנת הסדרה של b n =
q'
c n סדרה הנדסית ולכן עם מנה של 3 ולכן:
c2/c1 = 3
i (a2/b2)/(a1/b1) = 3
b1*a2/(a1*b2) = 3
שיטת האוזן-
b1/b2 * a2/a1 = 3
i 1/(b2/b1) * q = 3
i 1/q' * q = 3
q = 2 לפי סעיף א ואז:
i 1/q' * 2 = 3
i 1/q' = 1.5
q' = 2/3
מנת הסדרה של b n היא 2/3.

(3)
b n = b1*q'^(n-1) = 4*(2/3)^(n-1) = 4*8/27
i (2/3)^(n-1) = 8/27
i (2/3)^(n-1) = (2/3)^3
n - 1 = 3
n = 4

הייתה לי טעות ב ב' (2) שנגררה איתי לתת סעיף ב' (3), אבל הנה תיקנתי עכשיו^
מנת הסדרה של b n זה 2/3 ולא 6.