עזרה בהסתברות מותנת, סעיף ג' - קישור מצורף

אני לא בטוחה שיצאה לי תשובה נכונה אבל מה ששואלים אותך זה:
מה הסתברות שמכפלת 5 המספרים שלילית בהינתן שב3 ימים הראשונים יצא מספר שלילי?

ומההגדרה של הסתברות מותנית זה שווה ל:
ההסתברות שמכפלת 5 המספרים שלילית וגם ב3 ימים הראשונים יצא מספר שלילי חלקי ההסתברות ש3 הימים הראשונים יצא מספר שלילי.

איך מחשבים:

ההסתברות שמכפלת 5 המספרים שלילית וגם ב3 ימים הראשונים יצא מספר שלילי שווה ל:
הסתברות שב3 ימים הראשונים יצא מספר שלילי וגם ביומיים האחרונים יצאו מספרים שליליים או חיוביים (שווי סימן), כלומר,
5/24 * 5/24 * 5/24 * 5/24 * 5/24 + 2/3 * 2/3 * 5/24 * 5/24 * 5/24

ההסתברות שב3 ימים הראשונים יצאו מספרים שליליים שווה ל:
5/24 * 5/24 * 5/24

ואז פשוט להציב ולחשב. יצא לי: 281/576

יכול להיות שיש טעות איפשהו אבל זה הרעיון

שואל השאלה:
תודה,
יש לי שאלה (באופן גנרי):

האם אופן החישוב של הסתברויות החיתוך של מאורעות a וb משתנה כאשר המאורעות הם בלתי תלויים וכאשר המאורעות תלויים?

אם המאורעות בלתי תלויים אז אפשר להגיד שההסתברות של החיתוך ביניהם זה ההסתברות של הראשון כפול ההסתברות של השני ואז ההסתברות המותנית פשוט שווה להסתברות של הראשון (ההסתברות של השני מצטמצמת).
פה המאורעות תלויים.