3 תשובות
שואל השאלה:
מישהו עשה את זה או יכול לעזור לי ?
מישהו עשה את זה או יכול לעזור לי ?
שואל השאלה:
עוד מישהו ?
עוד מישהו ?
|--------------------------------|
b...............c..............a
------------>.......<-----------
משאית א.............משאית ב
נתון: מהירות משאית א גדולה ב 25 קמ"ש ממהירות משאית ב.
נסמן: מהירות משאית ב = x
מהירות משאית א = x+25
..................מהירות......זמן......דרך
עד הפגישה:
משאית א....i..3(x+25)=ac....3.........x+25
משאית ב......3x=bc........3..............x
נתון ששתי המשאיות יוצאות בו-זמנית זו לקראת זו ונפגשות כעבור 3 שעות, כלומר הדרכים שלהן משלימות אחת את השנייה למרחק בין a ל b(נסמן אותו כ ab), ולכן המשוואה הראשונה שנבנה היא:
i. ac+bc=ab
i. 3(x+25)+3x=ab
נתון שלאחר הפגישה, המשאיות נסעו לכיוון b; כלומר משאית א נשארה עם כיוון הנסיעה שלה ומשאית ב החליפה כיוון. שתיהן עברו את המרחק שמשאית ב עברה עד הפגישה(bc=3x).
נרכז נתונים אלה לטבלה:
..............מהירות.......זמן......דרך
משאית א...bc=3x..3x/(x+25).....3x
משאית ב....bc=3x.....3x/x=3........x
המשאית המהירה(משאית א במקרה זה) הגיעה לנק' b שעה לפני המשאית השנייה, לכן המשוואה השנייה שנבנה היא:
ii. 3x/(x+25)=3-1
א. כדי לחשב את מהירות המשאית המהירות, נפתור את משוואה ii:
ii. 3x/(x+25)=3-1
ii. 3x/(x+25)=2
(ii. 3x=2(x+25
ii. 3x=2x+50
x=50
מהירות המשאית המהירה היא x+25=50+25=75 קמ"ש
ב. לפי סעיף א - מהירות המשאית האיטית היא x=50 קמ"ש.
לפי משוואה i שבנינו בסעיף א:
i. 3(x+25)+3x=ab
נוכל להציב x=50, ובכך למצוא את המרחק ab:
i. 3(50+25)+3*25=ab
i. ab=3*75+75
i. ab=225+75
ab=300
ק"מ
המרחק בין a ל b הוא 300 ק"מ.
יום למחרת:
................מהירות........זמן......דרך
משאית ב(משאית איטית)-
יוצא מעיר b בשעה 8:30:
לפני העצירה...50........50t..........t
(נסמן: הזמן שעבר עד שהמשאית עצרה הוא t)
מהלך העצירה..0........1/2.........0
אחרי העצירה...ab-50t..(ab-50t)/50...50
...................i....300-50t...(300-50t)/50...50
(אם לא הבנת החלפתי את ה ab ב 300 כי מצאתי שהוא 300).
..............מהירות.....זמן..........דרך
כל הדרך
מ b ל a
בלי עצירה...50....300/50=6...300
הזמן שבו המשאית עוברת את הדרך מ b ל a בלי עצירה הוא 6 שעות. אם המשאית תעצור למשך חצי שעה אז סה"כ היא תיסע את כל הדרך במשך 6.5 שעות.
לכן המשאית מתוכננת להגיע לעיר a בשעה
i 8:30+6.5=8:30+6+0.5=14:30+0.5=15:00
b...............c..............a
------------>.......<-----------
משאית א.............משאית ב
נתון: מהירות משאית א גדולה ב 25 קמ"ש ממהירות משאית ב.
נסמן: מהירות משאית ב = x
מהירות משאית א = x+25
..................מהירות......זמן......דרך
עד הפגישה:
משאית א....i..3(x+25)=ac....3.........x+25
משאית ב......3x=bc........3..............x
נתון ששתי המשאיות יוצאות בו-זמנית זו לקראת זו ונפגשות כעבור 3 שעות, כלומר הדרכים שלהן משלימות אחת את השנייה למרחק בין a ל b(נסמן אותו כ ab), ולכן המשוואה הראשונה שנבנה היא:
i. ac+bc=ab
i. 3(x+25)+3x=ab
נתון שלאחר הפגישה, המשאיות נסעו לכיוון b; כלומר משאית א נשארה עם כיוון הנסיעה שלה ומשאית ב החליפה כיוון. שתיהן עברו את המרחק שמשאית ב עברה עד הפגישה(bc=3x).
נרכז נתונים אלה לטבלה:
..............מהירות.......זמן......דרך
משאית א...bc=3x..3x/(x+25).....3x
משאית ב....bc=3x.....3x/x=3........x
המשאית המהירה(משאית א במקרה זה) הגיעה לנק' b שעה לפני המשאית השנייה, לכן המשוואה השנייה שנבנה היא:
ii. 3x/(x+25)=3-1
א. כדי לחשב את מהירות המשאית המהירות, נפתור את משוואה ii:
ii. 3x/(x+25)=3-1
ii. 3x/(x+25)=2
(ii. 3x=2(x+25
ii. 3x=2x+50
x=50
מהירות המשאית המהירה היא x+25=50+25=75 קמ"ש
ב. לפי סעיף א - מהירות המשאית האיטית היא x=50 קמ"ש.
לפי משוואה i שבנינו בסעיף א:
i. 3(x+25)+3x=ab
נוכל להציב x=50, ובכך למצוא את המרחק ab:
i. 3(50+25)+3*25=ab
i. ab=3*75+75
i. ab=225+75
ab=300
ק"מ
המרחק בין a ל b הוא 300 ק"מ.
יום למחרת:
................מהירות........זמן......דרך
משאית ב(משאית איטית)-
יוצא מעיר b בשעה 8:30:
לפני העצירה...50........50t..........t
(נסמן: הזמן שעבר עד שהמשאית עצרה הוא t)
מהלך העצירה..0........1/2.........0
אחרי העצירה...ab-50t..(ab-50t)/50...50
...................i....300-50t...(300-50t)/50...50
(אם לא הבנת החלפתי את ה ab ב 300 כי מצאתי שהוא 300).
..............מהירות.....זמן..........דרך
כל הדרך
מ b ל a
בלי עצירה...50....300/50=6...300
הזמן שבו המשאית עוברת את הדרך מ b ל a בלי עצירה הוא 6 שעות. אם המשאית תעצור למשך חצי שעה אז סה"כ היא תיסע את כל הדרך במשך 6.5 שעות.
לכן המשאית מתוכננת להגיע לעיר a בשעה
i 8:30+6.5=8:30+6+0.5=14:30+0.5=15:00
באותו הנושא: