איך בודקים לאן אסימפטוטה שואפת?

את מתכוונת לאן הפונקצייה שופאת? האסימפטוטות הם פשוט "קווים" דימיוניים המאונכים לצירים (לפחות בתיכון), אשר הפונקצייה מתקרבת אליהם, אך אף פעם לא תיגע בהם. כלומר, שואפת אליהם.

לדוגמה - אם יש ביטוי רציונאלי מסוים שהמכנה שלו תלוי ב-x חיובי, כלומר x הולך וגדל בעוד שהמונה קבוע. אז בעצם המכנה יגדל ויגדל, וכך השבר כולו ילך ויקטן, אבל לעולם לא יגיע לאפס. לכן כאן הפ' שואפת לx=0.


בצורה חישובית מוצאים אס' אנכית כך:
1. מוצאים תחום הגדרה
2. מציבים את ת.ה במונה - אם המונה לא מתאפס זו אס' אנכית, אם לא - נעבור לשלב הבא
3. נצמצם את הפ' ככל האפס וננסה שוב להציב במכנה - אם זה עדיין מתאפס זו אס' אנכית ואם לא זו נקודת סליקה.


ולאס' אופקית:
משאיפים את הפונקצייה לאין-סוף ולמינוס אין-סוף באמצעית lim של x השואף לאין-סוף או מינוס אין-סוף.
כלומר, לוקחים את הפ' ואת האיקס בחזקה הגבוהה ביותר, ומחלקים אותו בכל המספרים ומה שיוצא (אם בכלל) זו האס' האופקית.

אסימפטוטה לא שואפת

שואל השאלה:
עזרת לי מאוד ^