איך גוזרים פונקציה של y=1/x (שבר)?

1
---- = y
x

x * 0 - 1 * 1
--------------------- = 'y
x^2

1-
------- = 'y
x^2

הנגזרת של הפונקציה f(x) = 1/x היא
f'(x) = -1/x^2
הסיבה, זוהי נגזרת של מנה כאשר במונה מופיעה הפונקציה הקבועה 1 שנגזרת היא 0 ובמכנה מופיעה הפונקציה x שנגזרת היא 1 .
באופן כללי לפונקציה h המוגדרת ממנה של שתי פונקציות f,g באופן הבא h = f/g נגזרת היא
h' = (f' g - f g')/g^2
בהצלחה !

לפי נגזרת של מנה, נגזרת עליונה כפול המכנה פחות נגזרת תחתונה כפול המונה וכל זה חלקי המכנה בחזקה 2