אם הנגזרת של הפונקציה גדולה מאפס לכל מספר איקס אז כאשר איקס שואף לאינסוף הפונקציה שואפת לאינסוף. נכון או לא נכון?

לא נכון נראלי.

אם הנגזרת גדולה מ-0 לכל ערך של x, זה אומר שאין מכנה בנגזרת, או שאין נעלם במכנה. אחרת הנגזרת הייתה מתאפסת.

אז נובע מכאן שאין תחום הגדרה. ואם איקס לא מתאפס עבור אף x אז x לא יכול לשאוף לאינסוף.

אה לא משנה. אני השוואתי את פונקציית הנגזרת למספר רציונלי שהמכנה שלה הוא שורש x. אז עשיתי אינטגרל של הפונקציה כדי לקבל את הפונקציה המקורית (אני אמרתי שהיא שורש x) ומשם אפשר להציב ולראות שכאשר המספר הוא אינסוף גם x אינסוף..
(לא משנה לא קראתי נכון)

שואל השאלה:
איך אני יכולה לנמק את זה

בשביל 5 יחידות כן

הגיוני שכן

לא נכון בעיקרון. ארקטנגנס זו דוגמה נגדית. גם -1/e^x