אם יש לי פונקציה, האסימפטוטות (אנכיות) של הנגזרת שלה יהיו אותן אסימפטוטות של הפונקציה המקורית?

זה שבר כן?

לא, כי המכנה משתנה כשגוזרים פונקציה רציונלית, וזה משפיע על האסימפטטות האנכיות
אם הבנתי נכון את השאלה שלך.

אוקיי אני אקח את זה ככן
אז נניח הפונקציה היא f חלקי g
אז הנגזרת היא f'g-g'f חלקי g בריבוע
כלומר מה זה אומר? המכנה נשאר אותו דבר
כלומר, שבאותן נקודות שבהן הפונקציה המקורית לא מוגדרת, גם הנגזרת לא תהיה מוגדרת
אבל
זה גם תלוי במונה, יכול להיות שזה יהיה חור ויכול להיות שזו תהיה אסימפטוטה, לכו בהכרח זה לא יהיה מוגדר, אבל לא בהכרח זה יהיה אסימפטוטה

(הכוונה שהמכנה נשאר אותו דבר מבחינת תחום הגדרה )^

שואל השאלה:
תודה!!

היא צודקת^