תשובה אחת
אני מניח שכוונתך למנהג לקרוא את מגילת רות בחג בשבועות.
יש למנהג זה טעמים רבים.
אחד מהם זה זה לחזק את האמונה בחג מתן תורה את האמונה שבתורה שבעל פה, כי אאחרת איך בועז (שהיה גדול הדור) נשא את רות המואביה? בתורה שכתב לא מוזכר מפורש שהאיסור הוא רק על המואבים לא על המואביות
עוד טעם: רות - בגימטריא 606. היא הייתה שומרת 7 מצוות בני נח ושהיא התגיירה ביחד נהיה 613 (תרי"ג מצוות של התורה).
יש עוד טעמים כמובן.