איך מוצאים משוואת פרבולה?

אתה יודע שהאיבר החופשי הוא 12 כי זה שיעור הy בנקודת חיתוך עם ציר y
אתה בונה מערכת משוואות לפי נוסחת מציאת שיעורי קדקוד שהנעלמים שלה הם a ו b.

יש הרבה דרכים לעשות זאת. בבית הספר מצפים ממך לעשות זאת בשיטה המשעממת ש-shadowknight הסביר. הנה שיטה אחרת:

אתה מתחיל בפרבולה הכי פשוטה:

y = a*x^2

אבל, כפי שאתה יודע, זו המוקד שלה בראשית הצירים. אז אתה מוזיז אותה 2 צעדים ימינה ו-16 מעלה. נתחיל ב-2 ימינה:

y = a* (x-2)^2

ועכשיו 16 צעדים מעלה:

y = a* (x-2)^2 + 16

זהו, הקודקוד עכשיו במקום המתאים. עכשיו נשאר לך למצוא את ערך a. אומרים לך שהנקודה (x=0;y=12) היא בקבוצת האמת של המשוואה. כלומר, מתקיים:

12 = a* (0-2)^2 + 16

כלומר:

12 = a*4 + 16

כלומר:

a = -1

ולכן הפרבולה היא:

y = -1* (x-2)^2 + 16

(קוראים למשוואה הזו "הצורה הקנונית" של הפרבולה. אם תפתח סוגריים תקבל את "הצורה הסטנדרטית")