עזרה בנגזרות - יש פונקציה y=x^2-9x+25 צריך למצוא באיזו נקודה על גרף הפונקציה המשיק יוצר זווית 45 מעלות עם הכיוון החיובי

שואל השאלה:
אין לי מושג איך להוסיף פה תמונה

שואל השאלה:
הינה

y = x^2 - 9x + 25
כדי למצוא באיזו נק' על גרף הפונקציה המשיק יוצר זווית של 45 מעלות עם הכיוון החיובי של ציר x,
ראשית ניתן להשתמש במידע שטנגנס הזווית שנוצרת עם הכיוון החיובי שווה לשיפוע המשיק-
m = tan 45 = 1
שיפוע המשיק הוא 1. כדי למצוא באיזו נקודה על גרף הפונקציה המשיק יהיה בעל שיפוע של 1, נגזור את הפונקציה ונשווה ל 1:
y' = 2x - 9 = 1
2x = 10
x = 5
y(5) = 5^2-9*5+25 = 25-45+25 = 5
תשובה: בנקודה (5,5)