16 תשובות
שמעתי על זה אני ינסה לפתור ואני ירשום לך -עריכה- אין לי מושג אני חושב אולי כי בחרתי והסיכוי שזה יהיה מכונית זה 33 אחוז ובגלל שעכשיו אם אני יבחר בשנייה זה יהיה 50 אחוז אז עדיף לבחור בה
הסיכויים לקבל עז בהתחלה הם: 66 ולקבל מכונית הם 33.
הסיכויים בדלת שבחרתי מקודם יש עז הם עדיין 33 ביחס לשאר הדלתות,
אבל הסיכוי הנכון העכשוי שאם אני אחליף את הבחירה הוא 50\50. 50 > 33.

כנראה שאני טועה, אבל בהצלחה במציאת הפיתרון!
זה סיכוי של 50 50 אבל יותר טוב מ סיכוי של 33.3
שואל השאלה:
וואו יפה שהצלחתם! יש מצב שאתם מסבירים איך הסיכוי עדיין נשאר 33 למרות שפתחו דלת אחת ובטוח שאין בה מכונית
הסיכוי הראשוני עד פתחית הדלת ביחס לכל הדלתות הוא 33%. למרות שיודעים כבר שמאוחריה היה עז, הסיכוי הזה עדיין נשאר 33% מתוך ה- 100% הכולל. ככה שברגע שאתה מחליף דלת, הסיכויים שממיהם אתה בוחר כרגע כבר אינם 33\33\33 אלה 50\50. כלומר אתה מחליף מ-33 ל-50
*שלוש
סורי הייתי חייבת
כן אז התשובה לחידה היא 66 להחליף דלת ואפשר להסביר את זה לפי אירועים להחלפה:
א. בחרת בחרת בדלת עם המכונית. המנחה פותח דלת עם עז ככה שאם את מחליפה את מפסידה.
ב. את בוחרת בדלת עם עז א. המנחה פותח את הדלת של עז ב ואם את מחליפה את זוכה במכונית.
ג. את בוחרת בדלת עם עז ב. המנחה פותח את הדלת של עז א ואם את מחליפה את זוכה במכונית.
בשנים מתוך שלושת האירועים החלפה תביא לך לניצחון לכן 66 אחוז שתנצחי אם תחליפי דלתות
אני אישית מעדיפה לזכות בעז סתם שתדעו
שואל השאלה:
toron לא הבנתי אתזה. למה מחשיבים את הדלת שהמנחה פתח אם יודעים שיש בה עז וזה גורם לה לא להיות נחשבת בבחירה?
אה בגלל שבשתי דלתות יש עזים שהוא יכול לפתוח דלת עם עז שונה שזה מה שבעצם מבדיל בין האירוע השני לשלישי. אם לא הייתי מתייחס לפתיחת הדלת עם העז יהיו רק שני אירועים שונים מה שישים את הסיכויים ב-50 50. בעיקרון הוא יכול לפתוח או דלת אחת עם עז או דלת אחרת עם עז. בגלל זה צריך להתחשב בכל מקרה כזה בנפרד
שואל השאלה:
וואו אני לעולם לא אבין אתזה. חח תודה בכל זאת.
זה בסדר אני גם די אדיוט בדברים כאלו
לקח לי איזה שעה להבין את הפתרון לחידה בזמנו כי ההסבר היה ממש מסובך
כשיש לך מכונית אחת באחת משלוש דלתות הסיכוי שלך לזכות במכונית הוא אחד לשלוש (שליש). אחר כך המנחה ביטל לך את אחת האפשרויות כלומר יש לך מכונית אחת מתוך שתי דלתות כלומר סיכוי של אחת לשתיים לזכות במכונית (חצי). חצי גדול יותר משליש כלומר הסיכוי שלך גבוה יותר. את צודקת בזה שזה סיכוי של 50%, אבל זה אחרי שנפתחה הדלת עם העז, לפני שנפתחה הדלת עם העז זה היה 33.3% כי היו לך יותר אפשרויות.
שואל השאלה:
cheesues_christ אתה סותר את עצמך. איך בדיוק אני צודקת אם אני טועה? לפי התשובה של החידה יש יותר סיכוי אם אני אחליף את האפשרות שבחרתי אני אזכה במכונית וזה בדיוק מה שאני לא מצליחה לקלוט בחידה.
א. אני בת
ב. אני לא סותרת את עצמי. תחשבי על זה כשתי סיטואציות נפרדות- לפני ואחרי שנפתחה הדלת עם העז. אחרי שאת יודעת מה יש באחת הדלתות הנתונים והמשחק משתנים וכך גם הסיכויים שלך. תחשבי על זה אם למשל יש לך שני משחקים שונים. במשחק אחד יש לך שלוש דלתות מתוכם באחת מכונית ובמשחק השני יש לך שתי דלתות מביניהם באחת מכונית, באיזה משחק יהיה לך סיכוי גדול יותר לזכות?
ניתן לפתור חידה זו בעזרת הסתברות:
בואו נראה מה ההתסברות לניצחון על פי רצף הארועים כאשר P היא ההתסברות לניצחון.
P1= (בחרתי בדלת עם עז1) = ניצחון.
P2= (בחרתי בדלת עם עז2) = ניצחון.
כעת שימו לב כי אלה המקרים היחידים בהם ניתן לנצח!
כעת ההסתברות לניצחון הנה:
P = P1 + P2
P = 33% + 33%
P = 66%.

(בשתי התגובות הקודמות שלי טעיתי.)