האם מותר לרמוז למישהו שיחמם לי את האוכל כשאני שומרת שבת והוא לא?

חל איסור לכך.

אסור, וזה חמור יותר כי יש גם הכשלת הרבים בזה.

שואל השאלה:
אם הוא מבין את זה לבד אז מותר?

עדיין אסור
הרי כתוב בתורה שכל יהודי ישמור תורה ומצוות
אלה אם כן הוא לא יהודי אז מותר

שואל השאלה:
אה אוקיי תודה רבה

אסור להגיד במפורש אבל אם את רומזת למשל כמו "כמו האוכל קר!" והוא הבין את הרמז אז מותר אבל בכללי גם ליהודי שלא שומר שבת עדיף שלא יעשה מעשה גוי שבת שלום:-)

אסור.

באח הגדול היה הסבר לזה. כעיקרון, אפשר לך לרמוז ושהוא יבין לבד אבל לא להגיד את זה.

"יהודי שנמצא בשבת בחברתו של גוי, אינו רשאי לבקש ממנו מפורשות לבצע עבורו פעולה האסורה על יהודים בשבת. בקשה מפורשת עלולה ליצור את הרושם כאילו הגוי עובד עבור היהודי בשבת, דבר שהוא אסור על-פי ההלכה. עם זאת, היהודי יכול לרמוז לגוי שפעולה כזאת נחוצה. למשל, אם יהודי יושב בחברת גוי בשבת בחדר חשוך, יכול היהודי להעיר כבדרך-אגב שהחשכה מפריעה, כדי לעודד את הגוי להדליק אור." - ויקיפדיה "גוי של שבת".

לדעתי כל הקטע הזה שלרמוז למישהו לעשות ככה או ככה בכלל מוציא את הטעם בלשמור שבת או בחג.. אתה מרמה את עצמך..

מותר לך לרמוז אבל רק לגוי, יש דתיים שמעסיקים גויים למטרות כאלו, הם נקראים "גוי של שבת"
חוץ מזה יש המון פטנטים כדי לעשות דברים שאסור לעשות בשבת ואני מצרף לך קישור לקטע מתוך סרט שמציג כמה מהם