משני מקומות א' ו- ב' שהמרחק ביניהם 465 ק"מ יוצאות שתי מכוניות ונוסעות זו לקראת זו. האחת יצאה מ-א' בשעה 7 בבוקר והשנייה יצאה מ-ב' ב-8 בבוקר. הן נפגשו בשעה 11. מהירות המכונית הראשונה שיצאה מ-א' קטנה ב-15 קמ"ש ממהירות המכונית השנייה. מה המהירות של כל מכונית?

סה"כ מרחק: 465 ק"מ
נתון כי מכונית א' יצאה ב-7 ומכונית ב' יצאה ב-8, שתיהן נפגשנו ב-11, משמע, נחסר מ-11 את 7 ונקבל את הזמן שהמכונית נסעה. כנ"ל למכונית ב'.
אז ניצור 2 טבלאות, אחת למכונית א' ואחת למכונית ב'.

מכונית א':
מהירות - x-15
זמן - 4

מכונית ב':
מהירות - x
זמן - 3

נבנה משוואה - לפי בעיות מילוליות - דרך = זמן * מהירות, משמע:
מכונית א' 4 (x-15) זה 4x-60
מכונית ב': 3x
נחבר בין שניהם ונשווה למרחק

4x-60+3x=465
7x=525
x=75

מכונית ב' נסעה 75 קמ"ש ומכונית א' נסעה 60 קמ"ש.

אוקיי את קודם כל כותבת את כל הנתונים:

זמן, מהירות ודרך

אם מכונית א יצאה בשעה 7 ומכונית ב יצאה בשעה 8 והן נפגשו בשעה 11 זה אומר שמכונית א נסעה במשך 4 שעות ומכונית ב נסעה במשך 3 שעות.
נתון לך שהמהירות של מכונית א הייתה קטנה ב15 קמ"ש ממכונית ב, זאת אומרת שמכונית א נסעה במהירות של X קמ"ש ומכונית ב נסעה במהירות של X+15 קמ"ש.
זמן*מהירות=דרך
לכן הדרך של מכונית א היא 4X
(4 שעות * X מהירות)
והדרך של מכונית ב היא 3*X+15
(3 שעות * X+15 מהירות)

עכשיו את בונה משוואה- הדרך של מכונית א + הדרך של מכונית ב = 465 ק"מ מרחק מ2 הנקודות

465= (4X+3 (X+15

זאת לא משוואה מסובכת ובסוף הפתרון שלה הוא X=60

מהירות מכונית א=60 קמ"ש
מהירות מכונית ב=60+15 = 75 קמ"ש

שמחתי לעזור :)