שני חברים יצאו זה לקראת זה משני מקומות שהמרחק ביניהם 18 ק"מ. מהירותו של האחד גדולה ב-1 קמ"ש מזו של חברו. הם נפגשו כעבור שעתיים. (א) חשב את מהירותו של כל אחד מהחברים (ב) חשב את הדרך שעבר כל חבר עד הפגישה. מישהו יכול לעזור לי?

18=2 (2x+1)

והתשובה ל א זה 4 ו5 ול ב זה 4 כפול 18 ו5 כפול 18

קודם כל, ה-נוסחא לבעיות תנועה היא s=vt
זמן * מהירות = דרך

הנוסחא הזאת מתאימה לתאר תנועה של גוף אחד שנע בקו ישר במהירות קבועה.
במקרה ויש לך שני גופים, או במקרה הזה שני אנשים, עדיין אפשר להשתמש במשוואה, אבל הטריק הוא כזה:
(*) אם הם נעים באותו הכיוון במקום v תרשום את ההפרש בין שתי המהירויות
(*) אם הם נעים בכיוונים מנוגדים במקום v תרשום את הסכום של שתי המהירויות.

במקרה הזה הם נעים בכיוונים מנוגדים (אחד לקראת השני- אם אחד רץ ימינה השני רץ שמאלה)

נקרא למהירות של חבר א' v ולמהירות של חבר ב' v+1 (היא גדולה ב-1 קמ"ש מהמהירות של חבר א')
הדרך היא 18 ק"מ והזמן שעתיים (נתון)

נציב בנוסחא:
v*t=s
דרך = זמן * מהירות
18 = 2 * (v+v+1)

נפתח סוגריים:
18 = 4v + 2
4v = 16
v = 4

חבר א' נע במהירות 4 קמ"ש
חבר ב' נע ב-1 קמ"ש יותר מהר, כלומר 5 קמ"ש.


בשביל לחשב את הדרך שעבר כל אחד עד הפגישה נשתמש בנוסחא עבור כל חבר לחוד:

חבר א': s=v*t
s=4*2=8

חבר ב': s=v*t
s=5*2=10

חבר א' הלך 8 ק"מ וחבר ב' הלך 10 ק"מ.