משני מקומות שהמרחק ביניהם הוא 18 ק"מ, יצאו בו זמנית שני חברים זה לקראת זה. האחד הולך במהירות 4 קמ"ש והשני במהירות 5 קמ"ש. כעבור כמה שעות ייפגשו? מישהו יכול להסביר לי איך עושים את זה? תודה לעונים

את עושה טבלה של:
זמן - מהירות - דרך
ואת צריכה להסתמך על המשוואה ש: זמן כפול מהירות שווה דרך (זמןxמהירות=דרך)
אם הם יצאו בו זמנית ונפגשו זה אומר שהם הלכו את אותו הזמן, ואת מה ששואלים נסמן בנעלם... שואלים כעבור כמה שעות ייפגשו ולכן x (הנעלם) = מספר השעות.
המהירויות שונות ולכן אם תעשי בטבלה זה יצא:

מהירות זמן דרך
חבר א' x 4

חבר ב' x 5


על סמך הנוסחה: זמן כפול מהירות שווה דרך אפשר להשלים את הטבלה


מהירות זמן דרך
חבר א' 4x x 4

חבר ב' 5x x 5


הדרכים של השניים שונות, אחד הלך יותר ואחד פחות, אבל ביחד הם עברו מרחק של 18 ק"מ

לכן המשוואה היא:

4x+5x=18

חיברנו את שני הדרכים של כל אחד מההולכים לפי הטבלה שבנינו וכעת נפתור:

9x=18
מחלקים במקדם של x שהוא 9

x=2

והם נפגשו כעבור שעתיים.

נתחיל מזה שהנוסחה שפותרת את כל בעיות התנועה היא s=vt, זמן*מהירות=דרך.
הנוסחה הזאת מתייחסת לתנועה של גוף/בנאדם אחד.

אם את רוצה להשוות בין תנועה של שני גופים, יש לזה טריק נחמד
הנוסחא נשארת אותו הדבר, אבל את המשתנה של המהירות את מחליפה בצורה הבאה:
*) אם הם הולכים באותו הכיוון את צריכה =לחסר= את המהירויות של שניהם.
*) אם הם הולכים בכיוונים מנוגדים את צריכה =לחבר= את המהירויות של שניהם.

במקרה הזה הם הולכים אחד לקראת השני, כלומר בכיוונים מנוגדים (אם אחד הולך ימינה השני הולך שמאלה, כדי שהם יפגשו), לכן צריך =לחבר= מהירויות.
המרחק (דרך) = 18 ק"מ, מהירות אחת היא 4 והשנייה היא 5. אם נחבר את המהירויות נקבל 9.
אז נשתמש בנוסחה:
s=vt
18=9t
t=2.

הם ייפגשו כעבור שעתיים.
בהצלחה!
18=