8 תשובות
הדרך בקישור
X+y=6
4x+2y=3x+4y

x+y=6
x-2y=0

2x+2y=12
X-2y=0

3x=12
X=4
Y=2
מערכת משוואת
נגיד: X-קילו מלפפון Y-קילו עגבנייה

X+Y=6
4Y+2X=3X+4Y
Xזה עגבניות וy מלפפונים..
נסמן את מחיר קג עגבניות בX
(המחיר של קג אחד של עגבניות וקג אחד של מלפפונים ביחד הוא 6) לכן מחיר קג מלפפונים הוא 6 מינוס X

מיה קנתה: 4 קג עגבניות= 4X
2 קג מלפפונים=2 כפול (6 מינוס X)
כלומר הקנייה של מיה=4 איקס פלוס 2 כפול (6 מינוס X)

נדב קנה:3 קג עגבניות= 3X
4 קג מלפפונים=4 כפול (6 מינוס X)
כלומר הקנייה של נדב= 3 איקס פלוס 4 כפול (6 מינוס X)

נתון ששניהם שילמו את אותו המחיר לכן:
4 איקס פלוס 2 כפול (6 מינוס X) שווה 3 איקס פלוס 4 כפול (6-X)

(תגידי לי אם את רוצה את החישוב) התוצאה היא: X=4
לכן (לפי הצבה וחישוב) כל אחד שילם 20 שקלים.
שואל השאלה:
תודה אבל מה התשובה הסופית
אז ככה,
מדובר פה ב2 נעלמים (x,y)
בחרתי לבטא את קג עגבניות כx, וקג מלפפונים בy.
נתון לנו ש: x+y=6
(במילים, קג עגניות ועוד קג מלפפונים שווה 6 שח.
עכשיו נתון לנו שמיה קנתה 4 קג עגביות,2 קג מלפפונים
נבטא את מיה ככה: 4x+2y
נדב קנה 3 קג עגבניות ו4 קג מלפפונים
נבטא את נדב ככה: 3x+4y
נתון לנו ששניהם שילמו את אותו מחיר.

אחרי שביטאנו את הקניה של כל האחד הגענו לשלב החישוב.
x+y=6
4x+2y=3x+4y

כדי לפתור את מערכת המשוואות, בחרתי בשיטת ההצבה.
ביטאתי את x כ x=-y+6 (עפ"י המשוואה הראשונה)
ופשוט הצבתי במשוואה השנייה.
עכשיו מה שנשאר לנו זה לפתור את המשוואה בנעלם אחד.
לאחר שפתרנו מצאנו את y שבמקרה הזה שווה ל2.

לאחר שמצאנו את y מה שנשאר לנו זה פשוט להציב את y במשוואה הראשונה ולגלות כמה x.

x=4 (ק"ג עגבניות)
y=2 (ק"ג מלפפונים)

לאחר שגילנו את המחיר של המלפפונים והעגבניות מה שנשאר הוא להציב בביוטיים של הקנייה של נדב ומיה (כל אחד שילם 20 שח).

זהו, אם לא הבנת משהו בדרך שלי אני אשמח להסביר בפרטי
בכיף, 20 שקלים.
באותו הנושא: