יש מדינות שבאמת דורשות תעודות/תואר כדי לקבל אשרה/אישור כניסה?

לא,
תעודות ותואר הם חלק מבין התנאים לקבלת אזרחות. כדי לקבל אשרת כניסה עבור ביקור בלבד (במדינות השייכות לארה"ב בלבד עד כמה שידוע לי) יש צורך רק בהוכחה שיש לך קשרים למדינה ושאתה באמת רוצה רק לבקר ולא לחיות שם.
כמו עבודה מסודרת, לימודים (במקרה הזה תואר בהחלט יכול לשפר הסיכויים לקבל את הויזה אבל זה לא התנאי היחיד או ההכרחי), רכב/דירה על שמך וכו'...