מה זה הסתברות מותנית

הסתברות בתנאי

זה כמו להגיד "מה ההסתברות שירד גשם, בהינתן שיש עננים"

אז צריך לחשב את ההסתברות שירד גשם בהינתן שיש עננים
והנוסחה היא
ההסתברות שירד גשם כפול ההסתברות שיש עננים
חלקי ההסתברות שיהיו עננים

זה לרוב מנוסח כמו: מה ההסתברות שיקרה a בהינתן שאנחנו כבר יודעים ש-b.

דוגמה שקפצה לי לראש (לכי תדעי למה דווקא הדוגמה הזו ודווקא עכשיו). אם לצורך הדוגמה רבע מהמצביעים בישראל הצביעו ליכוד (לא באמת יודע, לא רלוונטי). אז אם נגריל מצביע רנדומלי הסיכוי שהוא יהיה מצביע ליכוד הוא רבע. אבל אנחנו יודעים שזה מתפלג בצורה לא אחידה גיאוגרפית. בתל אביב כנראה שיש מעט מאוד אנשים שהצביעו ליכוד באופן יחסי ואילו בבאר שבע כנראה שהרבה יותר.
אז אפשר לנסח שאלה כמו: מה הסיכוי שהוא הצביע ליכוד, בהינתן שאנחנו יודעים שהוא מבאר שבע?