ההבדל בין פונקציית שורש לשאר הפונקציות זה רק הגזירה?

ותחום ההגדרה

בהשוואה לפולינומים?
זו אותה גזירה, רק עם חזקת חצי (שורש ריבועי = חזקת חצי)
ומבחינת מבנה ההבדל העיקרי הוא שפעמים רבות הפונקציה אינה רציפה

כאילו הן פונקציות שונות לא כזה הבנתי את השאלה

אבל זה בריא לפי דעתי לחשוב על שורש כפולינום עם חזקה לא שלמה

התחום הגדרה גם שונה