תשובה אחת
4. קביעת מגמת פונקציית הנגזרת answer: יורדת הסבר: כאשר המשיק לגרף הפונקציה \(f(x)\) נמצא מעל גרף הפונקציה בתחום מסוים, המשמעות היא שהפונקציה \(f(x)\) קעורה כלפי מטה בתחום זה. פונקציה היא קעורה כלפי מטה כאשר הנגזרת השנייה שלה, \(f^{\prime \prime }(x)\), שלילית בתחום הנתון (\(f^{\prime \prime }(x)<0\)). מכיוון ש-\(f^{\prime \prime }(x)\) היא הנגזרת של \(f^{\prime }(x)\) (פונקציית הנגזרת), ותנאי לנגזרת שלילית הוא שהפונקציה המקורית (במקרה זה \(f^{\prime }(x)\)) תהיה יורדת, פונקציית הנגזרת \(f^{\prime }(x)\) יורדת בתחום \(1.5<x<2.5\).
באותו הנושא: