היי עזרה בסעיף בגיאומטריה פליז - קישור מצורף

אני לא הולך לעשות את הכי מפורט אבל אם יש שלב לא ברור תגידי
dg=gc=x
ac = bd = 2x
ef הוא קטע אמצעים במשולש abd, ולכן ef חצי מ- bd
לכן, ef = x
מסקנה על פי כלל המעבר: ef = dg
בנוסף, בגלל שמדובר בקטע אמצעים bd (וההמשך שלה) מקביל לef
לכן dg מקביל לef

מכאן אני מסיקים efgd היא מקבילית, שכן יש בה שתי צלעות מקבילות ושוות (ef ו- dg)

אחת מהדרכים שיש כדי להוכיח שמקבילית היא מעוין היא להוכיח שיש במקבילית שתי צלעות סמוכות (זו ליד זו) שוות

fg הוא קטע אמצעים במשולש adc, ולכן fg הוא חצי מac, ולכן fg = x
ועל פי המשפט שציינתי קודם, שאם יש לך במקבילית שתי צלעות סמוכות שוות (fd=dc=x) אז היא מעוין
לכן efgd הוא מעוין

היי,
אכתוב תשובה כמה שיותר פשוטה

נסמן את הנתונים, העדפתי לסמן את dg, cg באיקס כי הם הכי קטנים ושווים, לכן ac = 2x, bd = 2x. בנוסף נתונים לנו אמצעי קטע מה שמרמז לנו על קטע אמצעים שכנראה נמצא בשאלה. מבקשים להוכיח מעויין. הדרך הכי פשוטה להוכיח מעויין היא מקבילית שיש לה זוג צלעות סמוכות שוות.
ef הוא קטע אמצעים במשולש abd (הוא חוצה את אמצעי שתי הצלעות על פי הנתונים) ולכן הוא גם מקביל לצלע השלישית (ef מקביל לdg) ובנוסף שווה למחציתה, אז הוא x. כלומר, הוכחנו מקבילית (מרובע בעל זוג צלעות שוות ומקבילות הוא מקבילית)

נוכל לראות שיש קטע אמצעים נוסף ed במשולש הגדול abc והוא שווה למחצית ac, כלומר הוא גם x

ולהלן ההוכחה.
אשמח להסביר אם לא הבנת משהו :)

שואל השאלה:
אמאלהה תודה לכםם