אני צריך עזרה א. לאילו ערכים של X המשיקים לגרף הפונקציה y= -x^3+9x^2-24x (שימו לב יש מינוס לפני הX ^3) יוצרים זווית חדה עם הכיוון החיובי של ציר ה- x. ב. מצא את הזווית החדה הגדולה ביותר שהמשיק לגרף הפונקציה יוצרעם הכיוון החיובי של ציר ה- x אשמח לעזרה!

19 באוגוסט 2013, 12:06
מתמטיקהחשבוןשיעורי ביתבני נוערלימודיםמשוואות    
תשובה אחת
הדרכה:

א.

"המשיקים לגרף... יוצרים זווית חדה עם הכיוון החיובי של ציר ה- x." מה זה אומר?

זה אומר שהמשיקים (פונקציות קוויות) הם פונקציות עולות! (חשוב בינך לבין עצמך למה זה נכון..), כלומר השיפועים שלהם הם גדולים מ-0.

לכן, אם נגזור את הפונקציה ונפתור את האי-שוויון:

zzz y' >0 zzz

נסיים את סעיף א'.


על סעיף ב' חשוב לבד.

רמז: מצא קודם את השיפוע m, שיוצר את הזווית המקסימלית ואחרי זה השתמש בנוסחה הבאה:

zzz m=tan (a) zzz
א
אנטיגון