מה המחזוריות של סינוס קוסינוס וטנגנס בפונקציה טריגונומטרית ( עם פאי)

בפונקציות טריגונומטריות, המחזוריות (או התקופה) מתארת את המרחק שבו הפונקציה חוזרת על עצמה. בפונקציות עם יחידות של רדיאנים (כלומר, עם פאי), המחזוריות היא:
סינוס (sin): המחזור הוא 2\pi
קוסינוס (cos): המחזור הוא 2\pi
טנגנס (tan): המחזור הוא \pi

זאת אומרת:
\sin(x) = \sin(x + 2\pi)
\cos(x) = \cos(x + 2\pi)
\tan(x) = \tan(x + \pi)

רוצה שאסביר למה זה כך, או איך רואים את זה בגרף?

אם cos x שווה ל0 אז x שווה לפאי חלקי 2 ועוד פאי k , כי לפי מעגל היחידה cos מתאפס עבור פאי חלקי 2 וזה קורה בכל מחזור של פאי בלבד, תבדקי את זה לפי מעגל היחידה. אם sinx שווה ל0 אז x שווה לפאי k מכיוון שלפי מעגל היחידה sin מתאפס עבור פאי וזה קורה בכל מחזור של פאי. תסתכלי על מעגל היחידה, cos נע על ציר x וsin נע על ציר y.

המחזור של cos sin tng הוא 2פאי
תסתכלי על הפונקציות ותראי שאחרי מרחק 2פאי מאותה נקודה בגרף הפונקציה פשוט חוזרת על עצמה , בגלל זה היא נקראת מחזורית.

שואל השאלה:
אבל נגיד אני פותרת משוואה ויש לי cos x שווה לאפס אז אני עושה x=0 ועוד 2 פאי קיי? כי עשיתי ככה ויצא לי לא נכון וכשעשיתי עם פיי קיי יצא לי נכון
אני כאילו לא מדברת על זוויות אני מדברת ממש על פונקציות טריגו שיש משוואות
אני פשוט ניגשת מחר שוב לבגרות 581 ושכחתי מזה אוףף