יש דבר כזה "במשולש ישר זווית הגובה ליתר יוצר שני משולשים דומים ודומים למשולש המקורי?

לא
אפשר להוכיח את זה עם משפט זווית זווית

לא ממה שאני יודעת.
אסביר למה-
דבר ראשון- גובה ליתר? מה זה אומר?
דבר שני- ייתכן והזויות הלא ישרות לא זהות, ולכן זה לא יכול לעבוד

זה תמיד נכון אבל למיטב ידיעתי זה לא משפט שאפשר להשתמש בו.
צריך להוכיח דמיון.
^גובה ליתר זה גובה ליתר. ישר שיוצא מהקודקוד של הזווית הישרה ומאונך לצלע הארוכה ביותר במשולש. הזוויות האחרות בהכרח שוות כי הן הזוויות האחרות של המשולש המקורי.

^הן לא שוות אחת לשנייה אבל כן לזוויות במשולשים האחרים.

לא, הן לא חייבות להיות שוות אחת לשניה. יכולות להיות- 90, 40, ו-50