יש דבר כזה "במשולש ישר זווית הגובה ליתר יוצר שני משולשים דומים ודומים למשולש המקורי?

לא
אפשר להוכיח את זה עם משפט זווית זווית

לא ממה שאני יודעת.
אסביר למה-
דבר ראשון- גובה ליתר? מה זה אומר?
דבר שני- ייתכן והזויות הלא ישרות לא זהות, ולכן זה לא יכול לעבוד

זה תמיד נכון אבל למיטב ידיעתי זה לא משפט שאפשר להשתמש בו.
צריך להוכיח דמיון.
^גובה ליתר זה גובה ליתר. ישר שיוצא מהקודקוד של הזווית הישרה ומאונך לצלע הארוכה ביותר במשולש. הזוויות האחרות בהכרח שוות כי הן הזוויות האחרות של המשולש המקורי.

לא, הן לא חייבות להיות שוות אחת לשניה. יכולות להיות- 90, 40, ו-50

^הן לא שוות אחת לשנייה אבל כן לזוויות במשולשים האחרים.