אם יש לי פונקציה כלשהי + פרמטר, בגזירה הפרמטר הופך לאפס?

אם הפרמטר חופשי ולא קשור לאיקס אז הוא לא משנה את הנגזרת

כן

זה תלוי אם הפרמטר הוא קבוע או משתנה.

אם הפרמטר הוא קבוע (מספר שאינו תלוי במשתנה שאתה גוזר לפיו), אז כשהפונקציה נגזרת, הערך של הפרמטר נשאר קבוע, אבל אם הוא עומד בפני עצמו (כלומר, ללא המשתנה שאתה גוזר), אז הנגזרת שלו תהיה 0.

לדוגמה:
אם הפונקציה היא , הפרמטר 5 הוא קבוע, ולכן בנגזרת נקבל:


f'(x) = 3

אם הפרמטר הוא משתנה (כלומר, תלוי במשתנה שאתה גוזר לפיו), אז הוא לא בהכרח יתאפס אלא ינבע לפי כלל הגזירה הרלוונטי.

לדוגמה:
אם יש לנו פונקציה , והפרמטרים הם קבועים, הנגזרת תהיה:


f'(x) = a

אבל אם עצמו תלוי ב-, למשל אם , אז צריך לגזור אותו לפי כלל המכפלה או השרשרת בהתאם למקרה.

בקיצור: פרמטרים קבועים הופכים ל-0, אבל אם הם תלויים במשתנה, צריך לגזור אותם בהתאם.