במשולש ישר זווית התיכון מחלק את המשולש הגדול לשני המשולשים שווי שטחים?

כן, התיכון ליתר במשולש ישר זווית מחלק אותו לשני משולשים עם שטח שווה, כי:
1. התיכון מחלק את היתר לשני חלקים שווים.

2. שני המשולשים שנוצרים משתמשים באותו גובה (מהזווית הישרה).

3. בגלל שהבסיס (חצי יתר) והגובה זהים בשני המשולשים (משפט פיתגורס..), השטחים שלהם שווים.

כן, למעשה אני בטוח שזה נכון לכל משולש לא רק לישר זווית. בגלל שהבסיס הוא שווה בכל אחד מהמשולשים ואם תוריד גובה, הוא יהיה אותו הגובה לשניהם. אז כן, אבל תזכור שזה נכון לכל משולש