מה הקשר בין גרף הפונקציה לגרף נגזרת?

הנגזרת היא השיפוע בנקודה ספציפית בפרבולה

כשהנגזרת חיובית הפונקציה עולה כשהיא שלילית הפונקציה יורדת, כשיש לה חיתוך עם ציר ה-x לפונקציה יש נקודת קיצון, כשיש לנגזרת נקודת קיצון לפונקציה יש נקודת פיתול, כשהנגזרת עולה הפונקציה קעורה כלפי מעלה וכשהיא יורדת הפונקציה קעורה כלפי מטה.

כשיש נקודת קיצון לגרף הפונקציה, גרף הנגזרת חותך את ציר האיקס
כשגרף הפונקציה עולה, גרף הנגזרת מעל ציר האיקס
כשגרף הפונקציה יורד, גרף הנגזרת מתחת לציר האיקס