עזרה במתמטיקה (אינטגרלים)

אחריי האינטרגל הגעת לאיזשהיא פונקציה f(x)
ויש לך משיק שמשיק בנקודה לפונקציה x0 , y0

אז f(x0) + c = y0

שואל השאלה:
אבל מי אמר שהמשיק הוא בנקודה x=0 וy=0?

x0 זה שם לקורדינאטת x זה לא באמת 0
כמו שx זה לא האות באנגלית זה פשוט שם למשתנה

שואל השאלה:
נתון לי משיק y=x+16
ונגזרת f'(x)=4x^3 -3
ואחרי שעשיתי אינטגרל לנגזרת זה f(x)=x^4-3x+c
איפה בדיוק אני אמורה להציב?

קודם כל תמצאי את נקודת ההשקה

x: השיפוע של המשיק הוא 1 אז נשווה את הנגזרת ל1

4x^3-3 = 1
4x^3=4
x^3 = 1
x = 1

y: נציב במשוואה המשיק 1
1 + 16 = 17

כלומר הנקודה היא (1,17)

עכשיו נציב הכל

f(1) + c = 17
f(1) = 1 - 3
= -2

כלומר c-2 = 17
c = 19