מה ההבדל בין טרינום, נוסחאת הכפל המקוצר וחוק הפילוג המורחב

חוק הפילוג המורחב הוא פעולה של פתיחת סוגריים, לעומת טרינום וכפל מקוצר שהם למעבר למכפלות.

טרינום- עבור ax^2+bx+c נדרוש בשביל מעבר ל
(x-n)(x-m)a שתי דרישות, אבל לפני זה נוציא את a החוצה:

a(x^2+[b/a]x+[c/a])

עכשיו אם נפתח את a(x-m)(x-n) נקבל לפני חוק הפילוג המורחב את a(x^2+[-m-n]x+mn)

אם נשווה את הביטויים נקבל:

b/a=m+n-
c/a=mn

מאחר וa,b,c ידועים לנו אז זאת מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים, פתיר :)