עזרה באינדוקציה מתמטית 5 יחידות כיתה יא

זה 15 בחזקת n או חמש?

שואל השאלה:
זה 5. אל תתיחסו לקו הזה הוספתי את זה כי בלי זה לא נותן לכתוב

אהה חשבתי זנ 15 ואז זה לא נכון..

שואל השאלה:
אוף אני תקועה על השאלה הזאת

עבור n=1 זה מתקיים (הביטוי הוא 4).
נניח כי מתקיימת הטענה עבור n טבעי כללי, נוכיח עבור n+1:

f(n)=(5^n-1)/4=k כאשר k הוא טבעי.

עכשיו נעשה טריק:

5f(n)=5*(5^n-1)/4=(5^(n+1)-5)/4

5f(n)=(5^(n+1)-1-4)/4

5f(n)=((5^(n+1)-1)/4)-1

5f(n)=f(n+1)-1=5k

כלומרר:

f(n+1)=5k+1

מאחר וk טבעי, אז גם f(n+1) טבעי.
לכן, הוכחנו את צעד האינדוקציה, וסיימנו את ההוכחה באינדוקציה

שואל השאלה:
^^תודה רבה!! ההסבר ממש מובן ומושקע