מה זה אומר שמשוואת המשיק לגרף הפונקציה יוצר זווית של 45 מעלות עם ציר הx ושיפועו חיובי?

שיפוע המשיק שווה ל tan45

שואל השאלה:
אז איך מוצאים משוואת משיק עם הנתון הזה?

כאשר נאמר שמשוואת המשיק לגרף הפונקציה יוצר זווית של 45 מעלות עם ציר ה-x ושיפועו חיובי, זה אומר שהגרף של הפונקציה והגרף של המשיק נפגשים כך שהזווית שבין קו המשיק לציר ה-x היא 45 מעלות, וזווית זו יוצרת עם קו ה-x שיפוע חיובי.

במונחים גיאומטריים, זווית זו מציינת שהשיפוע של הקו הוא חיובי, כיוון שהקו עולה משמאל למעלה מהציר ה-x.

קיצור מתקיים ככה:

נקרא לזווית הזאת a, ואני לא אוכיח לך את זה עכשיו אבל תמיד מתקיים:

tan(a)=שיפוע המשיק.

במקרה שלנו, tan(45)=1, אז ערך הנגזרת ייצטרך להיות 1.

אז המשוואה שתצא לך תהיה:

f'(x)=1