משוואת המשיק לגרף הפונקציה

נתון לך כי שיפוע המשיק לגרף הפונקציה הוא 12. כידוע, נגזרת הפונקציה היא שיפוע המשיק בנקודת ההשקה. לכן, נגזרת הפונקציה שווה ל-12 בנקודה שבה x=1 (נקודת ההשקה).

נעשה נגזרת לפונקציה, נציב את הערכים ונקבל:
y' = 4ax^3+3bx^2

נציב x=1, ו- y'=-12

4a+3b= -12

כעת, נמצא משוואה שנייה עם שני נעלמים, באמצעות שיעורי הנקודה הנתונה. אנחנו יודעים שהנקודה (5-,1) נמצאת גם על גרף הפונקציה הנתונה, לכן נציב את הערכים ונקבל:
a+b= -5

נבודד את a (או b), נציב במשוואה השנייה ונמצא את הנעלמים.

-12= 4(5-b-)+3b
20-4b+3b= -12-
b= -8

a= -5+8
a= 3

הוספתי לך הסבר לתשובה הקודמת. מוזמן לפנות אליי בפרטי אם אתה צריך עזרה נוספת :)