זה בסדר לקרוא לבן שלי ישמעאל אם אני יהודיה?

אל תעשי לו את זה

לא כל כך...
ישמעאל זה הערבים וכל שונאי ישראל!

^^^^מה זה "שם של יהודים"? לא כל שם שבא מהתנך קשור ליהודים. שלא נדבר על כך שישמעאל עצמו אפילו לא היה יהודי. זה כמו שלא תראה אף הורה יהודי שקורא לילד שלו "בלעם".
ובכללי יש המון איסורים ביהדות לגבי שמות, אפילו כאלו שבאו מהתנך, כמו "אבשלום" נניח. לכן אם את רוצה לדעת מבחינה יהודית האם זה נהוג, עדיף לך לשאול אדם שמוסמך לכך.

למה שתעשי את זה לילד
ולא.

כן היו יהודים שקראו להם ככה כמו רבי ישמעאל מהמשנה

תורידי י ותחליפי ע ב ו וזה סבבה