בכל משולש שווה שוקיים התיכון לשוק הוא גם הגובה לאותה שוק??

לא. רק התיכון לבסיס הוא גם גובה וגם חוצה זווית. גובה, תיכון וחוצה זווית לשוק הם שלושה ישרים שונים. אלא אם כן מדובר במשולש שווה צלעות (שהוא בעצם משולש שווה שוקיים מכל כיוון שמסתכלים עליו).

לא לשוק, לבסיס