אם סינוס אלפא שווה סינוס בטא, אז אלפא שווה בטא? או שאיך ממשיכים משם?

https://photomath.net/s/rpvpoe

זה תלוי:

אם סינוס a שווה סינוס b, אין לנו שום הכרח לכך שהזוויות שוות.

הפתרון הכללי יהיה מהצורה הבאה:

sin(a)=...

a=u+360k

כך גם b=u+360k

u בין 0 כולל לבין 360 לא כולל.

אם תגידי לי תחום בו a,b נמצאות, למשל a,b בין 0 ל150 מעלות, אז אפשר לומר שהפתרון היחיד יהיה כאשר a=b.

אם תגידי לי שהתחום הוא בין 0 לבין 540 מעלות, אומר לך שיש עוד פתרון אחד למשוואה והוא a=b+360.

הרי סינוס של 360 ועוד זווית מסוימת, הוא בדיוק סינוס הזווית המסוימת.
לכן, בכל תחום זוויות שגדול או שווה ל360, בטוח יהיה פתרון נוסף חוץ מהפתרון a=b.