עזרה בשאלה במתמטיקה דחוףף השאלה: https://ibb.co/crKg5DP

גם לי הייתה שאלה כזאת

א) קל להראות את זה כי קיימת זווית ישרה וגם ad=cb,cd=ab (מקבילית עם זווית ישרה)

ב) ad=3, ab=4 -> s_abcd=ab*ad=3*4=12

ג) הישר עובר בראשית (a), כל שנותר הוא למצוא שיפוע:

m=(y1-y2)/(x1-x2)=(3-0)/(4-0)=0.75

ac: y=0.75x

ד) הישר שעובר דרך bd הוא בעל שיפוע מנוגד לזה של ac (קשור לזוויות של המלבן, אם תצליח להבין את זה אז הדרך יותר פשוטה)

בכל מקרה y=-0.75x+b, נציב את נקודה d כדי למצוא את b:

3=0.75-*0+b

b=3

מכאן מתקיים:

bd: y=-0.75x+3

ה) נשווה את שתי משוואות הישר (הרי m נק' החיתוך):

0.75x=-0.75x+3

1.5x=3

x=2

נציב באחד מהישרים כדי למצוא את שיעור y:

y=0.75*2=1.5

לכן מתקיים:

m=(2,1.5)

ו) רוצה קסם? הבסיס של המשולש הזה הוא כמו הצלע של המלבן והגובה הוא מחצית הצלע השנייה.

אם הגובה היה כמו הצלע השנייה של המלבן, אז השטח של משולש כזה היה מחצית המלבן. בגלל שלמשולש שלנו גובה קטן פי שניים מהמשולש עם צלעות המלבן, אז השטח שלו קטן פי 2 משטח המשולש שקטן פי 2 משטח המלבן.

קיצור, שטח המשולש שלנו הוא בהכרח רבע משטח המלבן ולכן מתקיים:

s_amb=s_abcd/4=12/4=3.

יש עוד מלא דרכים לפתרון ו', אבל האינטואיטיבית תמיד יותר כיפית.