מה זה אומר שפונקציה לא מוגדרת עבור ערך מסוים?

פונקציה יכולה להיות מוגדרת לכל הערכים (כלומר, לכל x). יחד עם זאת, קיימות פונקציות שאינן מוגדרות לכל ערך (לכל x), מפני שאם תציבי x מסוים או תחום ערכי של x מסוים, תקבלי ביטוי שאינו "חוקי" מבחינה מתמטית. לדוגמה, הפונקציה הממשית f(x) = שורש ריבועי x אינה מוגדרת עבור כל x < 0 (כלומר, היא לא מקצה ערכים לארגומנטים שליליים). באלגברה, פעולות אריתמטיות מסוימות עשויות שלא להקצות משמעות לערכים מסוימים של האופרנדים שלה (למשל, חלוקה באפס). במקרה זה, הביטויים הכוללים אופרנדים כאלה נקראים "לא מוגדרים".

אם נגיד x0 אז כאשר יש ערך בו האיקס שווה ל0 אין התקיימות של הפונקציה

שהערך הוא כחלק מהתחום הגדרה