איך מוכיחים שנקודה היא אמצע קטע?

בהנחה שהבנתי נכון בדמיוני את מה שאת מדברת עליו:

המשולשים החופפים הרי יש להם צלעות שוות, ושתי הצלעות הללו מונחות על הקו.
מכיוון שהצלעות שוות, המרחק של הקצה שלהן הוא מרחק שווה מהנקודה שהיא אמצע קטע, בהנחה שהיא אמצע קטע.