מותר לאדם לא יהודי לקרוא תהילים?

מותר או לא - הרבה נוצרים עושים את זה.
בכל מקרה אני חושבת שביהדות ספציפית תהילים כן מותר

כן. נוצרים לדוגמא

כן

שואל השאלה:
אבל התכונתי לתהילים שלנו ..

זה אותם התהילים, וכן.

מה זה שלנו? זה אותם תהילים

שואל השאלה:
זה לא אותו דבר
זה כמו שתגידי שהתורה זה כמו של הנוצרים

אין להם גרסה שונה של תהילים יש להם את זה זהה באנגלית ההבדלים היחידים שם זה אולי שיש פירושים שונים למילים.
ולשאלה: כן

אצל הנוצרים בסך הכל יש גם ברית חדשה בנוסף
אבל יש להם את אותה התורה ואת התנך כולו שהוא הברית הישנה בנצרות
(אבל רק את זה, אין להם תושב"ע, תלמוד וכולי)