עזרה בגאומטריה: מקבילית וזוויות וכאלה - קישור מצורף

שואל השאלה:
עכשיו קלטתי שרואים חרא את השאלה אז הנה היא:
נתונה מקבילית abcd.
ec ו-ed הם חוצי הזוויות bcd ו-adc בהתאמה הנפגשים בנקודה f.
נסמן: bce= 2a
א. בטאו באמצעות a את הזווית adc
ב. הוכיחו: ced=90

זווית adc שווה ל4אלפא - 180. ce חוצה זווית bcd, אז bce וdce שוות זו לזו, נתון גם שbce שווה ל2אלפא אז dce גם שווה ל2אלפא, נחבר אותן ונקבל זווית bcd שווה ל4אלפא, אנחנו גם יודעים שabcd מקבילית, לכן bc וaג מקבילים. ככה אפשר למצוא שזווית adc שווה ל 180 פחות זווית bcd, בגלל שסכום זוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים שווה ל180. נציב במקום זווית bcd 4אלפא וככה נוכיח שווית adc היא 4אלפא - 180

לגבי סעיף ב.
הוכחנו שזווית adc היא 4אלפא - 180. נתון שde חוצה זווית adc, לכן זוויות ade וcde שוות זו לזו. עכשיו אנחנו יודעים ש2 * cde שווה לadc, נציב ונחלק ב 2 ונמצא שזווית cde שווה ל2אלפא - 90. הוכחנו כבר שזווית dce שווה ל2אלפא. נמצא את זווית ced באמצעות זה שסכום זוויות במשולש שווה ל180. נעשה 2אלפא - (2אלפא - 90) - 180 שווה לced, נפתור ונמצא שced שווה ל90

כדי לפתור את הבעיה, עליך להשתמש במשוואות ובעקרונות גיאומטריה.