איך כותבים תחום חיוביות ושליליות בפרבולה??

לכל פרבולה ישנם 0/1/2 מאפסים, כלומר איקסים שאם נציב בפרבולה אז נקבל y=0.

1) נמצא את המאפסים לפי נוסחת השורשים/ מוד 3 5 במחשבון.

2) ניצור טבלה שראשי העמודות בה הם כל התחומים שיוצרים המאפסים, וגם כל המאפסים עצמם (תכף אדגים לך את זה).

3) בערכי הטבלה אנחנו רושמים + או - או 0, לפי הערכים של הפרבולה בתחום הנתון. מוצאים את הסימן לפי הצבה של מספר מסוים שנבחר מהתחום (לא משנה איזה מספר תבחרי, אפשר להציב אותו ולקבוע +/-/0 ).

ניקח דוגמה:

y=x^2+4x-21

1) נמצא את המאפסים על ידי הצבת y=0:

0=x^2+4x-21

0=(x-3)(x+7)

x=-7 או x=3.

2) ניצור טבלה כאשר ראשי העמודות שלה הם התחומים שבין המאפסים, המאפסים עצמם:

x>3:
x=3:
x<3 וגם x>-7:
x=-7:
x<-7:

3) נמלא את הטבלה ע"י הצבת מספר מייצג שנמצא בתוך התחום שאנו בודקים.
נניח נבחר את התחום x>3, אז נציב בפרבולה x=4 (4 נמצא בתוך התחום ולכן מותר לנו, עכשיו זה יהיה המספר המייצג).
אם נציב x=4 נקבל y=11 -> y>0, לכן נכתוב "+" ליד התחום הזה (תחום חיובי).

הערה: לפעמים יש מספרים שיותר קל להציב, למשל באחד התחומים אפשר לבחור x=0 בתור מספר מייצג.

x>3: +
x=3: 0
x<3 וגם x>-7: -
x=-7: 0
x<-7: +

והנה קיבלנו תחומי חיוביות ושליליות, כל התחומים שלידם "+" הם תחומי החיוביות, וכל אלו שלידם "-" הם תחומי שליליות.

הערות:

בדוגמה שלנו הסתכלנו על 2 מאפסים, אבל מה אם יש רק מאפס אחד? מה אם אין מאפסים בכלל?

1) אם יש 0 מאפסים, אז הטבלה שלנו תראה כך:

כל-x: +/-

איך יודעים אם +/-? מציבים מספר שנמצא בתחום של כל-x, כלומר מציבים איזה x שבא לנו וכך יודעים.

2) אם יש מאפס אחד, נקרא לו x=a, אז הטבלה שלנו תראה כך:

x=a: 0
x>a או x<a: +/-

איך יודעים אם זה +/-? שוב לפי הצבה של מספר בתחום.

מקווה שהכל מובן, בהצלחה :)

שואל השאלה:
ואי תודה רבה יש מצב את רושמת לי את החוקים של הפרבולה הקודקודית של איך מוזיזים ודברים כאלה??