מה זה אומר פונקציה רציפה וגזירה לכל x?

בבקש

שואל השאלה:
תוד

רציפה <=> קיים לה גבול בכל נקודה בתחום הגדרתה, והגבול שלה שווה לערך שלה בכל נקודה כזו. מה זה אומר? אין חורים, קפיצות או אסימפטוטות אנכיות.
גזירה <=> הנגזרת שלה קיימת (מוגדרת) בכל נקודה בתחום הגדרתה.

אין לפונקציה אסימפטוטות וחורים ואין קיצון
היא פשוט רציפה אין לה מגבלות

נראלי שאפשר לעשות לה נגזרת ושאין לה תחום הגדרה

לא בטוח שאין לה קיצון
חור ואסימפטוטה בטוח אין לה אבל קיצון יכול להיות זה לא הופך אותה ללא רציפה