איך רושמים בכתיב מתמטי (הוכחה פורמלית) שישר מסוים חוצה צלע מסוימת או זווית מסוימת?

אם נגיד הישר חוצה את צלע ab בנקודה f,
אז תכתבי
af = bf
חוצה זווית:
אם זאת נגיד זווית a, אז a1 = a2

שואל השאלה:
אבל אני גם צריכה להסביר למה זה ככה, אז פשוט לרשום בנימוק למה או כבר בטענה לרשום שהוא חוצה ואז בסעיף אחר לרשום שהם שווים?

נימוק