בן גוריון נבחר בצורה דמוקרטית?

דמוקרטית כן.
בנוגע לאיך זה היה דמוקרטי בלי מדינה, הייתה יישות שנקראה מועצת העם, שהיא הפכה לממשלה ולפרלמנט הישראלי, היו אלייה בחירות דמוקרטיות לחלוטין, בן גוריון נבחר לראשות המועצה.
אגב, טכנית היו שתי רשויות, שאחת שימשה בתור פרלמנט והשנייה בתור ממשלה, אבל זה לא ממש משנה.
לאחר שקמה המדינה המירו את הגופים האלו לממשלה הזמנית, בראשותו של בן גוריון, ולאחר סיום המלחמה התרחשו בחירות ראשונות לכנסת.