עזרה במציאת משוואת משיק y= -x^2-6x+10 ויש נקודת משיק (4,2)

תציבי את ה-x=4 בנגזרת ותקבלי שיפוע
הנקודה (4,2) ומציבים בנוסחה y-y1=m(x-x1)
וקודם כל תגזרי את הפונקציה

שואל השאלה:
יש מצב שהתשובה היא
y=-2x-6?

לא פתרתי את זה
אז רגע אני אפתור

שואל השאלה:
פתרת?

כן אבל תציבי^^^ כדי למצוא שיפוע

ה-y זה הפונקציה ^^^

משוואת המשיק צריכה לצאת- y=-14x-16

האנונימית המשולמת, התשובה שלך רק כמעט מושלמת.
שימי לב שהנקודה (4,2) ***לא*** על הפונקציה המקורית, כי y(4)=-30 ולא 2. לכן זו לא נקודת ההשקה, ולכן אמנם הנגזרת היא y'=-2x-6 אבל השיפוע של המשיק לא מתקבל מהצבת 4 בנגזרת.
נסמן את נקודת ההשקה הלא-ידועה בתור (u,v). אז יתקבל שהשיפוע של המשיק הוא לפי הנגזרת m=-2u-6. ומצד שני לפי שיפוע בין שתי נקודות m=(v-2)/(u-4).
כמו כן לפי הפונקציה המקורית v=-u^2-6u+10
מכאן יוצא: (4-u)/(v-2) = 2u-6-
ובהצבת v:
(u-4)/(u^2-6u+8-) = 2u-6-
עכשיו פותרים וזה יוצא מגעיל עם שורש-2. יש שני פתרונות. אחד מהם נותן
m=-25.31 u=9.657
והשני m=-2.686 u=-1.657
כדי להשלים את משוואת המשיק עושים 2=m*4+b, מציבים את ה-m של כל אחד מהפתרונות ומקבלים את ה-b של כל אחד מהפתרונות, ואז המשיק הוא y=mx+b (שני משיקים, לכל אחד משוואה אחרת).
סורי זה מה יש. אולי הייתה טעות בשאלה?

שואל השאלה:
וואי וואי התשובה שלי לא קרובה לשלכן חחיחחיחח אוי ואבוי לי