יש אקסיומה כזאת שתיכון חוצה את המשולש לשני חלקים שווים?

זה לא אקסיומה , זה ניתן להוכחה שתיכון חוצה את המשולש לשני משולשים בעלי שטח זהה. כי הבסיסים של כל אחד מהמשולשים שווים אחד לשני והגובה הוא אותו גובה.

.

אם התכוונת לשווים בשטחם אז זה ניתן להוכחה. אבל זה לא אקסיומה, זה נובע מהאקסיומות.